Se define el multiplo de un numero, aquel que resulta de la multiplicacion de ese numero por otro; o lo que es lo mismo ese numero esta contenido dentro del multiplo una X cantidad de veces.
Ejemplo: El 16 es multiplo de 2 ya que:
Se observa que el numero dos(2) esta contenido dentro del dieciseis(16) ocho veces.
Otros multiplos de dos(2) son: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22.
Veamos otros ejemplos:
a) Hallemos tres multiplos de los siguientes numeros: 30, 50 y 1.
a.1) De 30.
30,60 y 90.
a.2) De 50.
50,100 y 200.
a.3) De 1.
1,4 y 10.
De esto deducimos que para hallar los multiplos de un numero simplemente multiplicamos ese numero por cualquier numero natural. Empezando por el numero uno, luego el dos, el tres, y asi sucesivamente.
Ejemplo: Hallar los multiplos de 10.
10*1 =10
10*2 = 20
10*3 = 30
10*4 = 40
10*5 = 50
10*6 = 60
10*7 = 70
y asi sucesivamente.
Cuando queramos saber si un numero es multiplo de otro, simplemente lo dividimos y si su division es exacta, entonces se cumple que es multiplo.
Si queremos saber si 100 es multiplo de 50. Al dividir 100 entre 50 me da dos y su division es exacta, por lo tanto 100 es multiplo de 50.
Problemas de Matematica
Todo estudiante de bachillerato tener tener un aprendizaje básico fundamental en las ciencias matemáticas que le permitan continuar sus estudios universitarias y aplicación en su experiencia laboral, como en su vida cotidiana.
martes, 17 de marzo de 2015
domingo, 24 de agosto de 2014
Lectura de las fracciones decimales.
Como ya explique en el articulo sobre fracciones: 2.4 Fracciones decimales el cociente de las fracciones decimales da como resultado un numero equivalente a la fracción denominado expresión decimal o numero decimal. Esta forma de expresar estas fracciones decimales es lo mas corriente.
El procedimiento para leer la fracciones decimales es el siguiente:
"Se lee el numerador como numero entero y a continuación se lee el denominador indicando las partes de la unidad".
Veamos unos ejemplos:
El procedimiento para leer la fracciones decimales es el siguiente:
"Se lee el numerador como numero entero y a continuación se lee el denominador indicando las partes de la unidad".
Veamos unos ejemplos:
Comparación de fracciones.
Una fracción a/b comparada con otra fracción c/d, puede ser igual , mayor o menor . De la misma forma en la que determinamos si dos fracciones son equivalentes o iguales, podemos deducir si una es menor que la otra o viceversa.
Ejercicios:
Compare las siguientes fracciones:
1)
3)
Otra forma de comparar fracciones en el caso de que tengamos varias fracciones a comparar puede resultar mas practico reducirlas a mínimo comun denominador y solamente tenemos que comparar
los numeradores.
Ejercicio:
Comparar
Primeramente efectuemos la división de signos en las fracciones, nos queda:
determinamos el mínimo comun denominador de 8,5 y 13.
Descomponiendo en factores nos queda:
finalmente:
Observación: quizás este método resulta mas engorroso, pero sirve para comprender, la deducción de la regla explicada al principio de este articulo y la utilidad de la misma. Se deja al lector o interesado aplicar el método mas conveniente en cada caso.
Ejercicios:
Compare las siguientes fracciones:
1)
2)
3)
los numeradores.
Ejercicio:
Comparar
Primeramente efectuemos la división de signos en las fracciones, nos queda:
determinamos el mínimo comun denominador de 8,5 y 13.
Descomponiendo en factores nos queda:
Aplicando el procedimiento de mínimo comun denominador :
El mínimo comun múltiplo de 8,5 y 13 es :
Comparando:
de la misma forma:
finalmente:
lunes, 11 de agosto de 2014
Reducción de Fracciones comun denominador
El procedimiento consiste convertir las fracciones dadas en otras que tengan el mismo denominador.
Los pasos son los siguientes:
Los pasos son los siguientes:
- Se determina el denominador común, que sera el mínimo común múltiplo de los denominadores.
- Este denominador comun se divide por cada uno de los denominadores de las fracciones dadas, dicho cociente obtenido se multiplicara por el numerador correspondiente, obteniéndose el nuevo numerador.
- Convierta las siguientes fracciones comun denominador: Hallemos el mínimo comun múltiplo de los denominadores: 3,12 y 9.
Así tenemos que :
Aplicando la regla para mínimo comun múltiplo: Comunes y no comunes con su mayor exponente,
los factores a elegir serian :
entonces el mínimo comun múltiplo de 3,12 y 9 seria:
de esta manera ya tenemos el comun denominador que seria = 36.
Aplicando ahora el paso dos, procedemos a determinar las fracciones transformadas a comun denominador:
De esta manera hemos convertidos las fracciones dadas:
en fracciones con un comun denominador:
jueves, 7 de agosto de 2014
Fracciones irreducibles
Son aquellas fracciones que no se pueden simplificar o reducir a una forma mas sencilla o simple. Esto se da cuando el numerador o el denominador o ambos son números primos. En otras palabras cuando el máximo común divisor o factor común entre el numerador y denominador es el numero uno(1).
Es de recordar que todo numero primo es divisible por si mismo y por la unidad. Ejemplo: 1,3,5,7,11,13,17...............
Ejemplos de fracciones irreducibles :
Es de recordar que todo numero primo es divisible por si mismo y por la unidad. Ejemplo: 1,3,5,7,11,13,17...............
Ejemplos de fracciones irreducibles :
lunes, 4 de agosto de 2014
Simplificación de fracciones.
La simplificación de fracciones consisten en transformar la fracción dada en otra equivalente mas simple. La misma se hace dividiendo el numerador y denominador por un mismo numero distinto de cero. Con este procedimiento se busca llevar la fracción a un termino que se denomina irreducible, que es la fracción mas simple a la fracción dada y la misma por lo tanto no se puede simplificar mas.
Podemos seguir el siguiente procedimiento para lograr simplificar una fraccion:
Podemos seguir el siguiente procedimiento para lograr simplificar una fraccion:
- Empezaremos probando por los números primos: 2,3,5,7,11,13,17...Comenzando primero por el dos(2), luego el tres(3) y así continuamos la división mientras se pueda.
- Se repite el proceso hasta que no halla mas divisores comunes.
- Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos dividiendo por la misma potencia de diez.
- Si el numero por el cual dividimos es el máximo común divisor, llegamos a una fracción irreducible.
jueves, 31 de julio de 2014
Amplificación de fracciones.
Decimos que se Amplifica una fracción cuando el numerador y denominador de una fracción es multiplicado por un mismo numero entero distinto de cero. La idea fundamental del proceso nos enseña que el resultado o expresión decimal obtenida luego de su división es igual a la fracción original, resultando ambas fracciones equivalentes.
Ejemplo:
1) Amplificar la fracción 2/3 por el numero 5.
Ejemplo:
1) Amplificar la fracción 2/3 por el numero 5.
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